在JJG443-2006《燃油加油机》检定规程中，相对误差是检定人员判断加油机是否合格的主要依据。但是，由于相对误差需经复杂换算，检定人员难以依靠标准器指示体积值对一些临界点作出准确的判断，临界点现场误判率相对较高。本文介绍的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲线的绘制，能够帮助检定人员有效地减少临界点现场误判。

JJG443-2006要求，在-25℃～+55℃的范围内，其付油体积相对误差应控制在±0.3%。油品燃料是热敏感物质，随着周围环境温度的变化，体积也会随之变化。虽然正常环境温度变化不至于造成两相流，但是温度变化对被测油品体积的影响不容忽视。对于汽油来说，1℃的温差意味着0.12%的体积误差，1.5℃的温差对计量准确度的影响将达0.18%。目前，我国在用的燃油加油机是一种体积计量器具，在付油过程中并未对温度的影响进行修正。JJG443-2006充分考虑了温度对油品的影响，把实际体积换算成标准体积，然后再进行相对误差的计算，其公式如下:

V_Bt=V_B〔1+β_Y(t_J-t_B)+β_B(t_B-20)〕(1)

式中:V_Bt——量器在t_J℃下给出的实际体积，L；V_B——量器在20℃下的标准容积，L；V_J——加油机在t_J℃下指示的体积值；β_B——量器材质的体积膨胀系数，不锈钢:50×10^-6/℃，碳钢:33×10^-6/℃；β_Y——检定介质的体积膨胀系数，汽油:12×10^-4/℃，柴油:9×10^-4/℃；t_J——加油机内流量测量变换器输出的油温(由油枪口处油温代替)；t_B——量器内的油温；E_V——加油机的体积相对误差，%。

把式(1)代入式(2)，化简得到式(3):

设Δt=t_J-t_B、A=1+β_B(t_B-20)、

则式(3)可转化为

由式(4)可以看出，E_V是k、Δt、A的函数，通过控制变量k、A能够把E_V转化为Δt的函数。下文以V_J=100.00L、V_B=99.70L、Δt∈[-5，+5]、t_B=20℃的柴油为例进行介绍。

根据JJG443-2006可知，不锈钢标准器的体积膨胀系数β_B=50×10^-6/℃、柴油体积膨胀系数β_Y=9×10^-4/℃。根据式(1)、式(2)可以得出表1中的数据。

表1t_B=20℃时的加油机检定数据

根据表1数据绘制E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲线，如图1所示。

图1t_B=20℃时的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲线

同理可得，V_B为100.00L、100.30L，t_B=20℃时的曲线，如图2所示。

图2V_B为100.00L、100.30L时的比较曲线图

由图2可以看出，当超出误差合格上、下限时，该次测量结果为不合格。

以一次测量介绍E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲线的读数方法。假设某次测量采用100L标准器、V_B=99.70L、t_B=20℃、t_J=17.5℃，根据数据可以从图2读出E_V×10⁴=52，如图3所示。

图3t_B=20℃时，E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲线应用图例

在现实中，由于每次测量的V_B、t_B均存在差异，并不能保证测量结果均会出现在所绘制的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲线上。下文以柴油(不锈钢材质标准量器)为例介绍如何修正该情况下的误差。

由式(4)可以看出，t_B变化对图读结果的影响仅体现在对量A的影响。通过绘制不同t_B的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲线就能有效地把t_B对图读结果的影响控制在可接受的范围内。在某条件下仅量器内的油温不同，t_B温度下的相对误差值为B、t_B1温度下的相对误差值为B₁，当t_B1=t_B±0.5时，|B₁-B|=0.04%。

为了增加t_B温度下E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲线的通用性，引入温度校正量α。把[t_B-0.5，t_B+0.5]区间分为等量10份，每份温度校正分量为α₁。其校正量由式(5)～式(7)计算:

n=10×(t_B1-t_B)n∈Z(6)

α=n·α₁(7)

由式(1)和式(2)可以明显地发现，V_B直接决定了相对误差的大小，为增加V_B的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲线的通用性，引入体积校准量β。以100L标准器为例介绍如何确定β。JB-A型100L标准器其可读数区间为[99.50，100.60]。在相同外界条件下:

E_Vmax=E_V(99.50)-E_V(100.60)=1.1%

把[99.50，100.60]区间等分为110份，每份的体积校正分量β₁为

n₁=100×(V_B-V_B1)n₁∈Z(9)

β=n₁·β₁(10)

因而任意点的相对误差为

E_V=E_V(t_B，V_B)+α+β(11)

例如:某次测量采用100L标准器、V_B1=99.74L、t_B1=20.4℃、t_J=17.5℃，由图3可以得出:

当V_B=99.70L、t_B=20℃、t_J=17.5℃时，|ΔV|_min=|V_B-V_B1|_min= |99.70-99.74|=0.04

E_V(t_B，V_B)=E_V(20，99.70)=0.52%(应选择ΔV最小的曲线读数)

由式(5)～式(11)可以得出:

α=n·α₁=10×0.4×0.008%=0.032%

β=n₁·β₁=100×(99.70-99.74)×0.01%=-0.04%

E_V=E_V(t_B，V_B)+α+β=0.52+0.032-0.04=0.512%

同理，可以得出其他t_B、V_B下的E_V值。

在实际应用中，应根据使用目的绘制不同t_B的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲线。如果仅为粗略判断，只需绘出临界状态的曲线；如果要得到较精确的估算值，需对α、β有效数值重新估算，并绘制较精细的等量器内油温的E_V×10⁴-(t_J-t_B)曲线。汽油曲线的绘制与柴油的类似。

作者单位【福建省泉州市惠安县标准计量所】

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